Becher-Rätsel: Welcher Becher ist leichter?

(Original-Rätsel-Link)



Vor uns stehen zehn Becher. Neun davon sind mit jeweils zehn Metallkugeln gefüllt - jede der Kugeln wiegt jeweils zehn Gramm. Ein Becher enthält ebenfalls zehn Metallkugeln - allerdings sind alle diese Kugeln jeweils nur neun Gramm schwer. Wie können wir herausfinden, in welchem Becher die neun-Gramm-Kugeln liegen, wenn wir nur ein einziges Mal wiegen dürfen? Uns steht eine Digitalwaage mit großer Waagschale zur Verfügung.


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Lösung:
Das Becher-Rätsel ist ganz schön verzwickt, aber durchaus lösbar: Gut, dass die Becher schon von eins bis zehn beschriftet sind. Wir nehmen aus Becher Nummer 1 eine Kugel, aus Becher Nummer 2 zwei Kugeln, aus Becher Nummer 3 Kugeln und so weiter. Am Ende liegen 55 Kugeln in der Waagschale.
Würden nun alle 55 Kugeln zehn Gramm wiegen, würde die Waage 550 Gramm anzeigen. Da ein Becher jedoch ausschließlich Neun-Gramm-Kugeln enthält, fällt das Ergebnis niedriger aus. In welchem Becher die leichteren Kugeln liegen, finden wir heraus, in dem wir das angezeigte Wiege-Ergebnis von 550 Gramm abziehen, also zum Beispiel 550 g - 546 g = 4 g.
Da jede Neun-Gramm-Kugel zu einem Gewichtsverlust von einem Gramm führt (10 g - 9 g = 1 g), ergibt die Differenz gleichzeitig auch die Anzahl der Neun-Gramm-Kugeln - und somit die Nummer des Bechers (in diesem Beispiel stammen die Kugeln aus Becher vier).